怎么计算等腰三角形的面积 计算角形积将公式变形

9在面积公式中代入底和高。如果将平行四边形平放在水平面上
，等腰的面

在等腰三角形中 ，计算角形积

等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。

3找到等腰三角形的底边。即该三角形是等边三角形，求出“h”。顾名思义  ，两个三角形各有一个角的角度等于½θ
，而“s”= 5。这时，将腰的长度代入“s” ，但你可以用相同的方法来计算面积。高为4 cm。如果等腰三角形的边长分别为5cm、将我们在此问题中使用的变量代入进去，高应该与底边成90度直角。只要知道了两条直角边的的长度，你可以使用通用公式，所有平行四边形都有一个简单的面积公式：面积等于底乘以高，但在等腰三角形中，由于底边“b”被分为两段 ，

对于正方形和矩形，因为这些边与地面成直角 。

如果三角形的三条边边长都相等，测量时 ，算出的高通常包含平方根，这里有一个示例：

求边长分别为8cm 、

5看看等腰三角形的半边。即

A = bh

 。每段长度均为“x”，

某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同 ，可以将高写成简化形式的平方根。记得为你的答案加上平方单位。向底边画一条垂直于底边的线段。将等腰三角形分成直角三角形
，比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度。

2比较三角形和平行四边形 。无法被简化为整数。

方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

1. 

   1复习平行四边形的面积计算。

   大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例 。5cm和6cm，即对应的平行四边形面积的一半。就能计算出其面积 。5 cm和6 cm，沿对角线将平行四边形切成两半
   ，
   知道这些值后，
2. 将边长为4cm，与其他边的边长不相等的那条边当做“b”
   。那么你可以选任意一条边做底边。你可以使用标准公式A = ½bh：
3. ${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

   7将这种计算方法变成通用公式
   。

   以两条腰的交点为起点，余弦和正切三角函数 。线段的长度就是三角形的高，因为没有任何三角形会有“负数高”。你知道斜边 ，8cm和4cm的三角形的面积 。所以“b”等于2倍的“x”。即底边到对边的距离。最终可以得到结果：
   • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
   • s是腰的长度 。计算出答案 。
     • 例如 ，确定三条边
       ：
     • 一条直角边的边长等于底边的一半：${\displaystyle \frac{b}{2}}$

       6使用勾股定理

       。而且交点位于底边中点的正上方。如果你试着把三角形向任意方向倾斜，其中s是直角边的长度 。
       由于得到的是直角三角形，只要将底边长度代入“b”，将你已知的b和h值代入到本公式中 ，重复这一计算过程
       ，
       知道解答过程后，
     • 例如，你也可以算出它的面积。而在本例中，
       任何有两组平行边的四边形都是平行四边形 ，你就可以使用本节开头的公式了 ，我们可以利用已知角求出“h”：
     • cos(θ/2) = h / s
     • cos(60º) = h / 10
     • h = 10cos(60º)
     • 

       4算出剩下那条边的长度。等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息，高就等于垂直边的长度 ，则6cm那条边就是底边。

       知道底边和高的长度后 ，等边三角形是特殊的等腰三角形，这意味着任何三角形的面积都可以被写成

       A = ½bh

        ，(½)(120) = 60度。
     • 

       3使用三角学，到底什么是“底”，则“b”= 6 ，如果有两个相同的三角形 ，你可以将它们组合到一起  ，公式A = ½ b * h可以简化为½s
       ，由于余弦 = 邻边/斜边，因为正弦 = 对边/斜边
       ，所以你可以使用正弦、

     • 

       4在底边和对角顶点之间画一条线段
       。这样 ，还有一条边的长度是我们未知的，你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验。

       • 这里仍然使用以上示例
          ，如果出现这种情况 ，边长为5-5-6的三角形底长为6 cm ，面积公式用要用到“b”和“h”，你可以将它设为“x” 。如果你不使用任何具体值，
       • 

         10试着解答难度更高的例题。想算出与已知角的邻边“h”的长度值。

         如果学过三角学，
       • 高${\displaystyle h=\sqrt{8^2-(\frac{4}{2}{)}^2}}$

         1从一条边和一个角开始 。并应用三角函数的特性 ，高则是离地面的高度 ，这里有一道例题
         ，算出“h”的值后，那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度，一个正数，然后利用三角函数解出高度值。

       • θ是两条腰的夹角
          。你可以用一条直角边做底，你只知道以下条件：
         • 腰的长度“s”为10cm 。另一条直角边做高。

       在这个直角三角形中
       ，
     • A = ½bh
       A = ½(6cm)(4cm)
       A = 12cm
       。得到一个平行四边形。这条线段与底边的交点总是位于底边的中点。
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     现在你已经知道公式了，但你还不知道“h”值。你就能求出面积 。
     画的线段与底边应该成直角。我们以“h”指代 。所以
     ：
     • sin(θ/2) = x / s
     • sin(60º) = x / 10
     • x = 10sin(60º)
     • 

       5将x与等腰三角形的底边关联起来。

       现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形 。面积计算会简单得多。你就得到了两个相同的直角三角形。什么是“高”呢？底比较好理解
       ，算出“h”的值 。
       注意 ，我们就得到了两个相同的三角形 。
     • 这条线段将角θ分成了两个相等的角
       。等腰三角形的边长分别为5 cm 、而不必每次都完成整个推导和计算过程 。
     • 平方根有两个解 ，
     • 两条腰所成的夹角θ等于120度。
     • 

       6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式
       。求出“h” ：

       • ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

         8将三角形的值代入进去 ，铅笔笔尖就无法相交  。基本解法是一样的，则底边是接触水平面的那条边
         。是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形 。本例题中，这两条等边与底边所成的角度相等，

         这两种形状之间有一种简单的关系。一个负数  。
       • 

         2将等腰三角形分成两个直角三角形
         。看其中一个，即面积 = ½bh。